Sandsynlighedsregning og Statistik
Kandidatkursus efterår 2013

Kursuslærer: Jørgen Larsen.
Kursusmateriale: Jørgen Larsen: Sandsynlighedsregning & Statistik for matematikstuderende.
Teksten findes som pdf-fil, og også i en udgave med tosidede opslag.
Kursusbeskrivelsen kan findes her.
Tidspunkt: Mandag 9.15-12 og onsdag 9.15-12.
Sted: Bygning 27, lokale IV.

Her er en fin lille formelsamling; det meste af den er ikke relevant for dette kursus, men den er et imponerende eksempel på udnyttelse af pladsen på siderne.

På YouTube kan man finde forskellige udgaver af Galtons apparat til demonstration af Normalfordelingen; her er en af dem.
Og her er en mere moderne udgave.

Plan:

9. september:

Første kursusgang. Det kan være en god idé forinden at læse kursusbeskrivelsen samt indholdsfortegnelsen til de ovenfor nævnte noter.
Vi skal tale om 'plottet' i kurset, og vi begynder så småt på Kapitel 1, Afsnit 1 om sandsynligheder på endelige udfaldsrum.

11. september:

Vi fortsætter med Afsnit 1.1 om sandsynligheder på endelige udfaldsrum, grundlæggende definitioner, og taler om nogle opgaver.

16. september:

Opgaver: 1.5, 1.6, 1.7.
Afsnit 1.2 om stokastiske variable.

18. september:

Stokastiske variable, fortsat. Binomialfordelingen. Opgave 1.8.

23. og 25. september:

Ingen undervisning.

30. september:

Sammenhænge mellem binomialfordelingen og den hypergeometriske fordeling (Sætning 1.14 og 1.13 (opgave 1.17)).
Middelværdi (begyndelsen af Afsnit 1.4).
Opgaver: 1.13, 1.16.

2. oktober:

Middelværdi, fortsat; varians, kovarians og korrelation; nogle uligheder samt Store Tals Lov (Afsnit 1.4).

7. oktober:

Opgave 1.9.
Sandsynligheder på tællelige udfaldsrum.

9. oktober:

Sandsynligheder på tællelige udfaldsrum, fortsat.

14. oktober:

Opgaverne 2.10 og 2.11.
Kontinuerte fordelinger (Kapitel 3).

16. oktober:

Kontinuerte fordelinger, fortsat.
Opgave 3.4.

21. oktober:

Kontinuerte fordelinger, fortsat.
Opgaverne 3.4 og 3.8 (og eventuelt 3.6).

23. oktober:

Frembringende funktioner (Kapitel 4).

28. oktober:

Statistiske modeller og estimation (Kapitel 6 og 7).
Her er et link til bombeeksemplet, og her er en kritisk kommentar.

30. oktober:

Statistiske modeller og estimation, fortsat.

4. og 6. november:

Estimation (Kapitel 7).

11. og 13. november:

Hypoteseprøvning (Kapitel 8).

18. og 20. november:

Normalfordelingsmodeller (Kapitel 11).
Ekstra om tostikprøveproblemer i normalfordelingen.
Anscombe's data.
Afsnit 9.2 ('Lungekræft i Fredericia').

25. og 27. november:

Normalfordelingsmodeller, fortsat (Kapitel 11).
Afsnit 9.1 ('Rismelsbiller').

2. og 4. december:

Afrunding.
Slut på kurset.

Fredag den 3. januar 2014 kl. 10: Spørgetime.

Mandag den 6. januar 2014: Udlevering af eksamensspørgsmål.

Torsdag den 9. januar 2014: Eksamen.